Levas (mecánica)
En ingeniería mecánica, una leva es un elemento mecánico que está sujeto a un eje por un punto que no es su centro geométrico, sino un alzado de centro. En la mayoría de los casos es de forma ovoide. El giro del eje hace que el perfil o contorno de la leva toque, mueva, empuje o conecte con una pieza conocida como seguidor. Existen dos tipos de seguidores: de traslación y de rotación.
La unión de una leva se conoce como unión de punto en caso de un plano o unión de línea en caso del espacio.
Algunas levas tienen dientes que aumentan el contacto con el seguidor.
La forma de una leva depende del tipo de movimiento que se desea que imprima en el seguidor. Ejemplos: árbol de levas delmotor de combustión interna, programador de lavadoras, etc.
Las levas se pueden clasificar en función de su naturaleza. Hay levas de revolución, de traslación, desmodrómicas (las que realizan una acción de doble efecto), etc.
La máquina que se usa para fabricar levas se llama generadora.
Diseño cinemático de la leva[editar]
La leva y el seguidor realizan un movimiento cíclico (360 grados). Durante un ciclo de movimiento el seguidor se encuentra en una de tres fases. Cada fase dispone de otros cuatro sinusoidales que en el coseno de "fi" se admiten como levas espectatrices. Sirve muchas veces para los motores de los coches o bicicletas.
Ley fundamental del diseño de levas[editar]
Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el movimiento del seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo que es llamado la ley fundamental del diseño de levas:
- La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo el ciclo.
- La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición (velocidad y aceleración) deben ser continuas.
- La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente debe ser continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas.
Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería perjudicial para la estructura y el sistema en general.
Diagramas SVAJ[editar]
Son gráficas que muestran la posición, velocidad, aceleración y sobreaceleración del seguidor en un ciclo de rotación de la leva. Se utilizan para comprobar que el diseño propuesto cumple con la ley fundamental del diseño de levas.
Software para diseño de levas[editar]
Actualmente, existe un software desarrollado por Robert L. Norton llamado Dynacam, que de acuerdo a los datos de subida, detenimiento y bajada permite seleccionar las ecuaciones de movimiento y hace el dibujo de la leva junto a los diagramas SVAJ, además de calcular las fuerzas dinámicas que actúan sobre la leva.
Mecanismo
Se le llama mecanismo a los dispositivos o conjuntos de sólidos resistentes que reciben una energía de entrada y, a través de un sistema de transmisión y transformación de movimientos, realizan un trabajo.
Índice
[ocultar]Introducción[editar]
Basándose en principios de la mecánica se representan los mecanismos mediante engranes o ruedas dentadas, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones, que caracterizan el comportamiento y funcionamiento de un mecanismo. A diferencia de un problema de dinámica básica, un mecanismo no se considera como una masa puntual sino como un conjunto de sólidos rígidos enlazados. Estos sólidos se denominan elementos del mecanismo y presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, que combinados pueden dar lugar a un movimiento de gran complejidad. Para el análisis de un mecanismo usualmente son necesarios conceptos como el de centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, entre otros.
La mayoría de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano. En mecanismos más complejos y, por lo tanto, más realistas, es necesario utilizar un análisis espacial. Un ejemplo de esto es una rótula esférica, la cual puede realizar rotaciones tridimensionales.
El análisis de los esfuerzos internos de un mecanismo, usualmente se realiza una vez determinada su cinemática y dinámica, y en este período se hace necesario modelizar alguno de sus elementos como sólidos deformables, y así mediante los métodos de la resistencia de materiales y la teoría de la elasticidad se pueden determinar sus deformaciones, así como sus tensiones, y decidir si los esfuerzos a los que están sometidos los elementos del mecanismos pueden ser adecuadamente resistidos sin rotura o pérdida del funcionalidad del mecanismo.
Análisis de mecanismos[editar]
El análisis de un mecanismo se refiere a encontrar las velocidades, aceleraciones y fuerzas en diferentes partes del mismo conocido el movimiento de otra parte. En función del objetivo del análisis pueden emplearse diversos métodos para determinar las magnitudes de interés entre ellos:
- Método de la aceleración relativa
- Método de la velocidad relativa
- Análisis dinámico
- Teoría de control
Pares cinemáticos[editar]
Reuleaux llama las conexiones ideales entre los enlaces de par cinemático. Hizo una distinción entre los pares más altos que se dice que tienen la línea de contacto entre los dos eslabones más bajos y pares que tienen el área de contacto entre los eslabones. J. J. Phillips, Libertad en Maquinaria, Cambridge University Press, 2006 muestra que hay muchas maneras de construir parejas que no encajan en esta clasificación simple.
Bajo par: Un par inferior es un conjunto de enlaces ideales que limita el contacto entre un punto, una línea o un plano en el cuerpo en movimiento a una línea de puntos correspondiente en el cuerpo fijo. Tenemos los siguientes casos:
- Un par de revolución, o conjunto articulado, requiere una línea en el cuerpo en movimiento a permanecer co-lineal con una línea en el cuerpo fijo, y un plano perpendicular a esta línea en el cuerpo en movimiento mantener contacto con un plano perpendicular similar en el fijo cuerpo. Esto impone limitaciones a cinco el movimiento relativo de los enlaces, que por lo tanto, tiene un grado de libertad.
- Una articulación prismática, o deslizador, que requiere una línea en el cuerpo en movimiento permanecen co-lineal con una línea en el cuerpo fijo, y un plano paralelo a esta línea en el cuerpo en movimiento mantener contacto con un plan similar en paralelo en el cuerpo fijo . Ello impone cinco restricciones sobre el movimiento relativo de los enlaces, que por lo tanto tiene un grado de libertad.
- Una articulación cilíndrica requiere que una línea en el cuerpo en movimiento permanecen co-lineal con una línea en el cuerpo fijo. Es una combinación de una articulación de giro y una junta deslizante. Esta articulación tiene dos grados de libertad.
- Una junta esférica o esférica, requiere que un punto en el cuerpo en movimiento mantener contacto con un punto fijo en el cuerpo. Esta articulación tiene tres grados de libertad.
- Una junta plana requiere que un avión en el cuerpo en movimiento mantener contacto con un plano en el cuerpo fijo. Esta articulación tiene tres grados de libertad.
Superior pares: Generalmente, un par más alto es una restricción que requiere una curva o superficie en el cuerpo en movimiento para mantener el contacto con una superficie curva o en el cuerpo fijo. Por ejemplo, el contacto entre una leva y su seguidor es un par más alto llamado leva conjunta. Del mismo modo, el contacto entre las curvas envolventes que forman el mallado dientes de dos engranajes son articulaciones de leva.
Grados de libertad[editar]
En un mecanismo resulta de fundamental importancia determinar el número de grados de libertad, ya que ese número entero es precisamente el número de ecuaciones diferenciales de segundo orden que se requieren para describir completamente el mecanismo. El número de grados de libertad se determina a partir del número de elementos o sólidos que forman el mecanismo y de los pares cinemáticos que ligan el movimiento de unos elementos a otros. El número de grados de libertad se determina según esta fórmula:
Donde:
, número de sólidos o elementos que conforman el mecanismo.
es el número de grados de libertad por sólido (para un mecanismo plano será 3 y para un mecanismo tridimensional 6).
, el número de restricciones que impone el k-ésimo par cinemático.
Un caso particular de la fórmula anterior, es el de un mecanismo plano sin enlaces redundante, donde el número de grados de libertad del mismo se pueden calcular mediante el criterio de Grübler-Kutzbach:
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